Esercizi su circonferenza e corde

Esercizi su circonferenza e corde

1)  Calcola la misura del raggio e del diametro di una circonferenza lunga:

1. a) 184π cm            b) 25π cm          c) 12,56 cm d) 340 π cm

2)  Nel 1952 la circonferenza che delimitava il cratere del vulcano Stromboli era lunga 383,08 m. quanto era, a quel tempo, la misura del diametro del suo cratere?

3)  Calcola la misura della lunghezza della circonferenza di centro O sapendo che una corda che passa per il punto O è lunga 4,4 cm  (attenzione a leggere e disegnare bene!)

4)  Una corda AB misura 10 cm e dista dal centro 12 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza.

1. a) fai la figura e scrivi i dati
2. b) applica il teorema di Pitagora (ATTENZIONE: non ti serve tutta la corda, ma la metà!)

5)  Una secante che dista 33 cm dal centro di una  circonferenza, la incontra nei punti A e B. sapendo che il segmento di secante che ha per estremi A e B misura 88 cm, calcola la misura della lunghezza della circonferenza

1. a) fai la figura e scrivi i dati  ( devi sapere che cosa significa secante!)
2. b) applica il teorema di Pitagora (ATTENZIONE: non ti serve tutta la corda, ma la metà!)

6)  In un circonferenza lunga 21π cm una corda dista dal centro 6,3 cm. Quanto è lunga la corda?

1. a) fai la figura e scrivi i dati
2. b) trova il raggio
3. c) applica il teorema di Pitagora

7)  Due corde di una circonferenza distano dal centro rispettivamente  12 cm e 6 cm. Calcola la loro lunghezza sapendo che il raggio della circonferenza misura 18 cm.

1. a) fai la figura e scrivi i dati
2. b) devi applicare due volte il teorema di Pitagora, considerando separatamente i due triangoli che hanno come base prima una corda e poi l’altra

8)  Determina l’area di un trapezio avente per basi due corde di una circonferenza situate da parti opposte rispetto al centro, sapendo che le corde sono lunghe rispettivamente 12,6 cm e 11,2 cm e che il raggio della circonferenza è lungo 6,5 cm.

1. a) fai la figura e scrivi i dati
2. b) per trovare l’area del trapezio ti servono le due basi (= le corde) e l’altezza ( = la distanza tra le due corde)
3. c) trova la distanza della 1° corda dal centro (applica Pitagora)
4. d) trova la distanza della 2° corda dal centro (applica Pitagora)
5. e) trova la distanza delle due corde tra di loro (somma )
6. f) trova l’area del trapezio

9)  Un angolo alla circonferenza misura 48°, quanto misura il corrispondente angolo alla circonferenza?

Ricorda che l’angolo al centro è il doppio dell’angolo alla circonferenza corrispondente

10)  Un angolo al centro misura 220°, quanto misura il corrispondente angolo alla circonferenza?

11) La somma di due angoli alla circonferenza misura 170°. Sapendo che uno è i 2/3 dell’altro, determina le loro ampiezze e le ampiezze degli angoli al centro corrispondenti.

1. a) fai la figura e scrivi i dati
2. b) trova l’ampiezza dei 2 angoli alla circonferenza (ATTENZIONE! Uno è i 2/3 dell’altro)
3. c) trova l’ampiezza degli angoli al centro corrispondenti

11)  Due angoli al centro sono complementari e la loro differenza è 36°. Calcola l’ampiezza di due angoli alla circonferenza che insistono sugli tessi archi

1. a) fai la figura e scrivi i dati
2. b) trova l’ampiezza dei due angoli al centro ( non sono =! Uno è 36° in più dell’altro)
3. c) trova l’ampiezza dei due angoli alla circonferenza.

Posizione di due circonferenze.

12)  Due circonferenze sono tangenti internamente. Sapendo che la distanza dei loro centri è 146 cm e che una delle due circonferenza ha il raggio di 97 cmtrova la misura del raggio della seconda circonferenza.

1. a) fai la figura e scrivi i dati
2. b) se due circonferenze sono tangenti internamente la distanza tra i centri è = alla………..
3. c) trova il raggio mancante

13)  Due circonferenze congruenti sono tangenti esternamente. Qual è la misura del loro raggio se la distanza tra i  loro centri è 31,6 cm?

1. a) fai la figura e scrivi i dati
2. b) sai che la distanza tra i centri di due circonferenze tangenti esternamente è =……. E che le circonferenze sono congruenti à il raggio è =

14) Per il punto T di una circonferenza avente diametro 1,4 cm viene condotta una tangente . Trova quanto dista il centro della circonferenza dalla retta tangente.

1. a) fai la figura e scrivi i dati
2. b) per risolvere il problema è sufficiente osservare con attenzione la figura!

15)  Di una circonferenza sai che il raggio misura 170 cm, la corda AB è parallela alla corda DC e le due corde sono situate da parti opposte rispetto al centro. Sapendo che AB misura 36 cm e  CD  misura 300 cm, calcola:

1. a) la misura della distanza della corda AB dal centro
2. b) la misura della distanza della corda CD dal centro
3. c) la misura della distanza tra le due corde parallele.

( 26 cm; 80 cm; 106 cm)