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Esercizi su circonferenza, angoli e arco

Esercizi di approfondimento

 

1)  La lunghezza di una circonferenza inscritta in un quadrato è 70πcm. Determina l’area del quadrato                                                                    R. 4900 cm²

 

2) Determina la lunghezza di una circonferenza circoscritta ad un rettangolo avente le dimensioni di 12,9 cm e 17,2 cm.                                       R.21,5π cm

 

3) Un rettangolo ha la base di 24,6 cm e l’altezza congruente ai ¾ della base. Determina la lunghezza della circonferenza circoscritta al rettangolo. R. 41 π

 

4)  Due circonferenze sono lunghe 50π cm e 34π cm. Sono poste, una rispetto all’altra,in modo tale da essere secanti. Determina la distanza dei loro centri, sapendo che la corda che unisce i due punti di intersezione è lunga è lunga 30 cm.                                                                                              R. 28 cm

 

5) In un circonferenza di raggio 9,6 cm un arco misura 1,6 π cm. Determina l’ampiezza dell’angolo al centro corrispondente.                                        R. 30°


6) La somma di due angoli al centro misura 135° e uno è i 2/3 dell’altro. Calcola l’ampiezza dei corrispondenti angoli alla circonferenza                                    R. 27°  ;    40° 30’

 

7) In una biciclettina le ruote hanno il diametro di 42 cm.

Qual è la loro circonferenza?  Quanti metri percorrono se fanno 100 giri?

A quale velocità avanzano se fanno 50 giri al minuto?      R. 42 π cm, 131,88 π cm , 1,099m/s

 

8) La lancetta dei minuti in un orologio misura 3 cm, in 20 minuti percorre un arco di :

A  6 π cm          B 4 π cm                C 2 π cm            D  3 π cm             E π cm

 

9) Un angolo alla circonferenza

A  è il doppio del corrispondente angolo al centro

B   è uguale la corrispondente angolo al centro

C  è maggiore del corrispondente angolo al centro

D  è metà del corrispondente angolo al centro

E   è un terzo del corrispondente angolo al centro

 

10) Un angolo che insiste su un angolo al centro di 18° è lungo rispetto alla  circonferenza

A   1/10          B  ½            C  ¼             D    1/20            E 1/10 m

 

11) Se una corda si trova in una circonferenza  con il raggio di 60 cm e la sua distanza dal centro della circonferenza misura 60 cm, la corda misura:

A   25 cm          B  60 m     C 24 m      D 48 cm           E 24 cm